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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

在如图所示的几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 是矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（）

若a，b，c表示直线，α表示平面，下列条件中，能使a⊥α的是（　　）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 与直角梯形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（I）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（II）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（III）求四面体 $\text{[math]}$ 的体积．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的中点为D， $\text{[math]}$ .

求证：

如图1，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .现以 $\text{[math]}$ 为一边向形作正方形 $\text{[math]}$ ，然后沿边 $\text{[math]}$ 将正方形 $\text{[math]}$ 翻折，使平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，如图2.

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