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难易度:困难
四川省宜宾市2018年中考数学试卷
在平面直角坐标系
中,已知抛物线的顶点坐标为
,且经过点
.如图,直线
与抛物线交于点
两点,直线
为
.
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
在
上是否存在一点
,使
取得最小值?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)、
已知
为平面内一定点,
为抛物线上一动点,且点
到直线
的距离与点
到点
的距离总是相等,求定点
的坐标.
举一反三
已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,则四边形ABCD的面积{#blank#}1{#/blank#}.
如图,已知点A是双曲线y=
在第一象限分支上的一个动点,连结AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边△ABC,点C在第四象限内,且随着点A的运动,点C的位置也在不断变化,但点C始终在双曲线y=
上运动,则k的值是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,已知AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,PA交⊙O于C,AB=3cm,PB=4cm,则BC={#blank#}1{#/blank#}cm.
如图,小明在平面直角坐标系中先作边长为1的正方形
OABC
, 再用圆规以
A
为圆心,
AC
为半径画弧交
x
轴正半轴于点
P
, 则点
P
的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,AD=1,且∠ABC=90°,连接AC。
如图,已知AB=10,BC=24,CD=26,DA=20,AB⊥BC,求四边形ABCD的面积。
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