已知，△ABC中，∠B=∠C，P是BC边上一点，作∠CPE=∠BPF，分别交边AC，AB于点E，F。

题型：综合题题类：真题难易度：普通

浙江省舟山市2018年中考数学试卷

（1）、若∠CPE=∠C（如图1），求证：PE＋PF=AB。

（2）、若∠CPE≠∠C，过点B作∠CBD=∠CPE，交CA（或CA的延长线）于点D．试猜想：线段PE，PF和BD之间的数量关系，并就∠CPE＞∠C情形（如图2）说明理由。

（3）、若点F与A重合（如图3），∠C=27°，且PA=AE。

①求∠CPE的度数；

②设PB=a，PA=b，AB=c，试证明： $\text{[math]}$

举一反三

如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB={#blank#}1{#/blank#}

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