若三棱锥 S−ABC 的所有的顶点都在球 O 的球面上，且 SA⊥ 平面 ABC ， SA=AB=2 ， AC=4 ， ∠BAC=π3 ，则球 O 的表面积为．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山东省栖霞市第一中学2018届高三4月文数模拟考试试卷

若三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有的顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为．

举一反三

已知四面体P﹣ABC各面都是直角三角形，且最长棱长PC=2 $\text{[math]}$ ，则此四面体外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

已知球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的内接圆锥（球心 $\text{[math]}$ 在圆锥内部）体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

三棱锥D﹣ABC中，AB=CD= $\text{[math]}$ ，其余四条棱均为2，则三棱锥D﹣ABC的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥中P﹣ABCD，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 $\text{[math]}$ ，BC=4 $\text{[math]}$ ，PA=2．

如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形．侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．

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