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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

吉林省延边州2018年高考仿真模拟文数试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .

（1）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求曲线 $\text{[math]}$ 的内接矩形的周长的最大值.

举一反三

平面直角坐标系中，动点P(x，y)，P₁(x₁ ， y₁)，向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，若P，P₁在同一条直线上运动，则这样的直线( )

曲线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)的焦距是 ( )

已知直线l： $\text{[math]}$ 与抛物线y=x²交于A，B两点，求线段AB的长．

极坐标方程ρ=cosθ和参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数）所表示的图形分别是（）

曲线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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