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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西钦州市钦北区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．

（1）、求证：四边形ABEF为菱形；

（2）、AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．

举一反三

如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（）

如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，若ED：DC=2：3，△DEF的面积为8，则平行四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=20cm，AD=10cm，现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EF∥BC交CD于点F，射线QF交BC的延长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0＜t＜10）．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形．DE、AC相交于点F．

如图，已知四边形ABCD为平行四边形，其对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的正弦值．

已知：在菱形ABCD中，E，F是BD上的两点，且AE∥CF.

求证：四边形AECF是菱形.

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