如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省2018届数学中考全真模拟试卷（四）

（1）、判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）、求证：△ABD∽△DBE；

（3）、若cosB= $\text{[math]}$ ，AE=4，求CD．

举一反三

已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．

如图，直线y=kx+b（b＞0）与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，与x轴正半轴相交于点D，与y轴相交于点C，设△OCD的面积为S，且kS+32=0．

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