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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市梅岭中学2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，对于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：如果 $\text{[math]}$ ，那么称点Q为点P的“妫川伴侣”.

例如：点(5，6)的“妫川伴侣”为点(5，6)，点(-5，6)的“妫川伴侣”为点(-5，-6).

（1）、①点(2，1)的“妫川伴侣”为；②如果点A(3，-1)，B(-1，3)的“妫川伴侣”中有一个在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么这个点是(填“点A”或“点B”).

（2）、①点 $\text{[math]}$ 的“妫川伴侣”点M的坐标为；②如果点 $\text{[math]}$ 是一次函数y=x+2图象上点N的“妫川伴侣”，求点N的坐标.

（3）、如果点P(x，y)在函数 $\text{[math]}$ (-2＜x≤a）的图象上，其“妫川伴侣”Q的纵坐标y'的取值范围是 $\text{[math]}$ ，那么实数a的取值范围是

举一反三

已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k<0，b<0．其中正确的结论的个数是（　　）

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，以下结论：

①常数m＜﹣1；

②在每个象限内，y随x的增大而增大；

③若点A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；

④若点P（x，y）在上，则点P′（﹣x，﹣y）也在图象．

其中正确结论的个数是（　　）

某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）

如图， $\text{[math]}$ 是坐标原点，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知点A(k，10)在直线y=kx+1上，且y随x的增大而减小，则k的值为（）

定义一种法则“⊕”如下：a⊕b＝ $\text{[math]}$ ，例如：1⊕2＝2．

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