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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.3.1平方差公式同步练习

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝2²-0² ， 12＝4²-2² ， 20＝6²-4² ，因此4，12，20这三个数都是神秘数．

（1）、28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?

（2）、设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?

（3）、两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?

举一反三

第一组：1、﹣4、9、﹣16、25…

第二组：0、﹣5、8、﹣17、24…

第三组：0、10、﹣16、34、﹣48…

解答下列问题：

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