综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=- 13x2 +bx+8与x轴交于点A（-6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段A...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省运城市垣曲县2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=- $\text{[math]}$ +bx+8与x轴交于点A（-6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接AE、EC.

（1）、求抛物线的表达式及点C的坐标；

（2）、连接AC交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为EP中点时，S_△_ADP：S_△_CDE=；

（3）、如图2，当EC∥x轴时，点P停止运动，此时，在抛物线上是否存在点G，使得以点A、E、G为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点G的坐标，若不存在，说明理由.

举一反三

如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（）

已知直线y=kx+b（k≠0）过点F（0，1），与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于B、C两点．

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