题型：解答题 题类：常考题 难易度：困难
山西省太原市2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷
问题探究：
启知学习小组在课外学习时，发现了这样一个问题：如图①，在四边形ABCD中，连接AC，BD，如果△ABC与△BCD的面积相等，那么AD∥BC.在小组交流时，他们在图①中添加了如图所示的辅助线，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F.请你完成他们的证明过程.
结论应用：
在平面直角坐标系中，反比例函数y= (x≠0)的图象经过A(1，4)，B(a，b)两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D.
Ⅰ.求反比例函数的表达式；
Ⅱ.如图②，已知b=1，AC，BD相交于点E，求证：CD∥AB.
Ⅰ.求反比例函数的表达式；
Ⅱ.如图③，若点B在第三象限，判断并证明CD与AB的位置关系.
试题篮
如图2所示，点M、N都在直线AB上，过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，设M、N的横坐标分别为m、n，且 − 4 < m < 0 ， n > 1 ，请探究，当m、n满足什么关系时，ME=NE.
