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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

数学试题（123）

梅沙海滨公园沙滩的某一段可近似看成是一条直线段。救生员甲正在岸边A处巡查，发现海中B处有人求救，甲救生员并没有从A处下水去救人，而是沿着岸边从A处跑到离B处最近的D处，然后游向B处．若甲救生员在岸边奔跑的速度为6米/秒，在海水中游泳的速度是2米/秒且AD=BD=300米．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

（1）、试分析，甲救生员的选择是否正确；

（2）、若此时救生员乙恰好在C处巡查，∠BCD=60°．在救生员甲从A处向D处跑的同时，乙从C处游向B处，已知乙在海水中的游泳速度也是2米/秒．请比较甲、乙两名救生员谁先到达B处．

举一反三

如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S₁ ， S₂ ，则（　　）

已知一次函数y=k₁x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于第一象限内的P（ $\text{[math]}$ ，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点．

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A重合），过点P作AB的垂线交BC于点Q．

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列结论：①sin²A+sin²B=1；②cos²A+cos²B=1；

③tanA·tanB=1；④sinA=tanA·cosA．正确的有（）

在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC=12，E是线段AD延长线上一点，过点A，C，E作直角三角形，则AE的长度是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点A到OC的距离等于（）

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