- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西吕梁孝义2015-2016学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、如图①，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F，

求证：OE=OF．

（2）、在图①中，过点O作直线GH分别交AB、CD于点G、H，且满足GH⊥EF，连结EG、GF、FH、HE．如图②，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；

（3）、在（2）的条件下，

若平行四边形ABCD变为矩形时，四边形EGFH是；

若平行四边形ABCD变为菱形时，四边形EGFH是；

若平行四边形ABCD变为正方形时，四边形EGFH是．

举一反三

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AO=10，AB=8，分别以OC、OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点D（3，10）、E（0，6），抛物线y=ax²+bx+c经过O，D，C三点．

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