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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省滨州市2018届数学初中学业水平考试试卷

在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（-1，0），点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，4），抛物线过A，B，C三点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一点（点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、抛物线的对称轴为l，顶点为K，点C关于l对称点为J．是否存在 x轴上的点Q、y轴上的点R，使四边形KJQR的周长最小？若存在，写出探寻满足条件的点的过程并画图；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半⊙O’与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是半⊙O’的切线，AD⊥CD于点D．

（1）求证：∠CAD =∠CAB；
（2）已知抛物线 $\text{[math]}$ 过A、B、C三点，AB=10，tan∠CAD= $\text{[math]}$ ．
① 求抛物线的解析式；
② 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；
③ 在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在，请说明理由．

如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象顶点为A（﹣2，﹣2），且过点B（0，2），则y与x的函数关系式为（）

已知直线y＝x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y＝x²+mx﹣4经过点A，和x轴的另一个交点为C．

如图，在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－1的图像分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═ $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

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