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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:普通
湖北省黄冈市大河镇中学2018年数学中考一模试卷
如图,已知抛物线
的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上的一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD∥y轴,交AC于点D.
(1)、
求该抛物线的函数关系式;
(2)、
求点P在运动的过程中,线段PD的最大值;
(3)、
当△ADP是直角三角形时,求点P的坐标;
(4)、
在题(3)的结论下,若点E在x轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
二次函数
的图象与x轴交于点A(-1, 0),与y轴交于点C(0,-5),且经过点D(3,-8).
(1)求此二次函数的解析式和顶点坐标;
(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在原点处,并写出平移后抛物线的解析式.
有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点.
甲:对称轴是直线x=4;
乙:与x轴两交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3;
请写出满足上述全部特点的二次函数解析式:{#blank#}1{#/blank#}
已知二次函数的图象过点(0,3),顶点坐标为(﹣4,11).
已知函数
,当
时,此函数的最大值是{#blank#}1{#/blank#},最小值是{#blank#}2{#/blank#}.
如图,二次函数y=ax
2
+bx+2的图象与x轴相交于点A(﹣1,0)、B(4,0),与y轴相交于点C.
已知一个二次函数的图象经过点
、
和
三点.
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