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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省永春县第一中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图1，一张△ABC纸片，点M、N分别是AC、BC上两点．（均只需写出结论即可）

（1）、若沿直线MN折叠，使C点落在BN上，则∠AMC′与∠ACB的数量关系是．

（2）、若折成图2的形状，猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB的数量关系是．

（3）、若折成图3的形状，猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB的数量关系是．

（4）、将上述问题推广，如图4，将四边形ABCD纸片沿MN折叠，使点C、D落在四边形ABNM的内部时，∠AMD′+∠BNC′与∠C、∠D之间的数量关系是．

举一反三

图形在折叠过程中会形成相等的边和相等的角，下面是同学们在数学课上所做的三角形、四边形折叠实验，请根据实验过程解决问题：

问题（一）

如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．

如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（）

如图，已知正方形ABCD的对角线长为2 $\text{[math]}$ ，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°， $\text{[math]}$ ，点D在BC边上，把△ABC沿AD翻折使AB与AC重合，得△AB′D，则△ABC与△AB′D重叠部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

青青同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点A，B都落在DG上，折痕分别是DE，DF，则∠EDF的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，把ΔABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=50°，则∠BDF={#blank#}1{#/blank#}

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