图形在折叠过程中会形成相等的边和相等的角，下面是同学们在数学课上所做的三角形、四边形折叠实验，请根据实验过程解决问题：问题（一）如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省青岛市李沧区八年级上学期期末数学试卷

图形在折叠过程中会形成相等的边和相等的角，下面是同学们在数学课上所做的三角形、四边形折叠实验，请根据实验过程解决问题：

问题（一）

如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．

（1）、如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′和∠A的数量关系是；

（2）、如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是；

（3）、如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．

（4）、如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是．（直接写出结论）

举一反三

如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）

如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，则∠C的度数为（　　）

①同位角相等

②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行

③长度相等的弧是等弧

④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．

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