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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

北京市月坛中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

下列各数中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.51511511151111… ，无理数有．

举一反三

实数tan45°， $\text{[math]}$ ， 0，﹣ $\text{[math]}$ π， $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ， sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（　　）

500多年前，数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数，直到有一天，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生，在研究1和2的比例中项时（若1：x=x：2，那么x叫1和2的比例中项），他怎么也想不出这个比例中项值．后来，他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，于是由毕达哥拉斯定理x²=1²+1²=2，他想x代表对角线的长，而x²=2，那么x必定是确定的数，这时他又为自己提出了几个问题：

（1）x是整数吗？为什么不是？

（2）x可能是分数吗？是，能找出来吗？不是，能说出理由吗？亲爱的同学，你能帮他解答这些问题吗？

在3.14、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、π、0.2020020002这六个数中，无理数有（　　）

写出满足下列两个条件“①是负数；②是无限不循环小数．”的一个数：{#blank#}1{#/blank#}．

在3.14，π，3.212212221，2+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，—5.121121112……中，无理数的个数为（）.

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是无理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值可以是{#blank#}1{#/blank#}（填上一组满足条件的值即可）.

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