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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

河北省唐山市玉田县2016-2017学年高二下学期物理期末考试试卷

如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场．在x≥0区域，磁感应强度的大小为B₀；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB₀（常数λ＞1）．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子以速度v₀从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）

（1）、粒子运动的时间；

（2）、粒子与O点间的距离．

举一反三

如图所示，在平面直角坐标系xOy内，有一个质量不计、带正电的粒子从y轴上的P点以沿x轴正向的速度进入匀强磁场（磁场区域未画出，P点在磁场的边界上）。已知粒子的比荷 $\text{[math]}$ ，速度大小 $\text{[math]}$ ， P点的坐标为（0，1m）。

如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场，其中第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向外。第三象限内的磁场方向垂直纸面向里，P（-L，0），Q（0，-L）为坐标轴上的两个点。现有一电量为q、质量为m的带正电粒子（不计重力），以与x轴正向成45°的速度 $\text{[math]}$ 从P点射出，恰好经原点O并能到达Q点，则下列对粒子在PQ段运动描述正确的是（　　）

如图甲所示，粒子源连续均匀放射出速度 $\text{[math]}$ 、比荷 $\text{[math]}$ 带正电的粒子，带电粒子从平行金属板M与N间中线PO射入电场中，金属板长度 $\text{[math]}$ ，间距d＝0.2m，金属板M与N间有如图乙所示随时间t变化的电压 $\text{[math]}$ ，两板间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场。建立以O点为原点，向上为y轴正方向的坐标，y轴的右侧分别存在如图甲所示的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的磁场，磁场 $\text{[math]}$ 的宽度为D，磁场 $\text{[math]}$ 右侧范围足够大。粒子的重力忽略不计，每个粒子通过电场区域时间极短，电场可视为不变。求：

（1）t＝0时刻射入平行金属板的粒子偏移量为多少。

（2）若粒子在t＝0.1s时刻射入，要使粒子能够回到Q点需要磁场。 $\text{[math]}$ 的宽度D为何值。

（3）确保所有进入磁场的粒子均不能进入磁场 $\text{[math]}$ ，求磁场 $\text{[math]}$ 的宽度D的最小值及y轴上所有粒子打到的区间。

1932年，美国物理学家安德森在宇宙射线实验中发现了正电子（带正电荷）。他利用放在强磁场中的云室来记录宇宙射线粒子，并在云室中加入一块厚6mm的铅板，借以减慢粒子的速度。当宇宙射线粒子通过云室内的垂直纸面的匀强磁场时，拍下粒子径迹的照片，如图甲所示，根据照片画出的轨迹示意图乙。

如图所示，半径为 $\text{[math]}$ 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条相互垂直的直径。在磁场内 $\text{[math]}$ 点有一放射源，能向各个方向以相同的速率射出相同的带电粒子，所有粒子均从 $\text{[math]}$ 之间射出磁场（ $\text{[math]}$ 点有粒子射出），已知粒子所带电荷量为 $\text{[math]}$ 、质量为 $\text{[math]}$ 。不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（）

如图（a），在光滑绝缘水平桌面内建立直角坐标系Oxy，空间内存在与桌面垂直的匀强磁场。一质量为m、带电量为q的小球在桌面内做圆周运动。平行光沿x轴正方向照射，垂直光照方向放置的接收器记录小球不同时刻的投影位置。投影坐标y随时间t的变化曲线如图（b）所示，则（　　）

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