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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市东城五中分校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

（2）、如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．

下列说法正确的有（）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②平行四边形的对角互补；

③平行线间的线段相等；

④两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形；

⑤平行四边形的四内角之比可以是2：3：2：3．

如图，一旗杆被大风刮断，旗杆的顶部着地点到旗杆底部的距离为4m ，折断点离旗杆底部的高度为3m ，则旗杆的高度为{#blank#}1{#/blank#}m.

如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）

如图，长方形的纸片ABCD中，AD=6cm，AB=8cm，把该纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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