已知：如图，在平行四边形 ABCD 中， E 、 F 是对角线 BD 上的两点，且 BE=DF ．求证：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市东城171中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ．

（2）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，能判断AB∥CD的条件是（　　）

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：

因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（{#blank#}1{#/blank#} ）

所以∠2=∠4（等量代换）

所以CE∥BF（{#blank#}2{#/blank#} ）

所以∠{#blank#}3{#/blank#}=∠3（{#blank#}4{#/blank#}）

又因为∠B=∠C（已知）

所以∠3=∠B（等量代换）

所以AB∥CD（{#blank#}5{#/blank#} ）

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