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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市朝阳区八十中学2016-2017年八年级下学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，并截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状并证明．

（2）、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝ $\text{[math]}$ BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

如图，在平面直角坐标系xOy内，▱AOBC的顶点A、O、B、C的坐标分别为（0，1）、（0，0）、（1，0）、（1、1），过点B的直线MN与OC平行，AC的延长线交MN于点D，点P是直线MN上的一个动点，CQ∥OP交MN于点Q.

如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，B、C、E三点共线，连接DC，点F为CD上的一点，连接AF.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′，连接DP′，则DP′的最小值是（）

使两个直角三角形全等的条件是（）

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