将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在 x轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠。

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省肇庆市第四中学2018届数学中考一模试卷

（1）、如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为；

（2）、如图②，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥ x轴交CD于点H，交BC于点G. 求证：EH＝CH；

（3）、如图③，将矩形OABC变为正方形，OC＝10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度。

举一反三

已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点．

（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系，QE与QF的数量关系.

（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；

（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．

①△ABM≌△CBM；

②CG⊥CM．

如图，点E是∠AOB平分线上的点，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，连接CD，求证：

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