在某城市气象部门的数据中，随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如表：空气质量指数t（0，50]（50，100]（100，150]（150，200）（200，...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市第三中学、柳州铁一中学2017-2018学年高二上学期文数第三次月考试卷

在某城市气象部门的数据中，随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如表：

空气质量指数t	（0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200）	（200，300]	（300，+∞）
质量等级	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	严重污染
天数K	5	23	22	25	15	10

（1）、若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 取整数）存在如下关系 $\text{[math]}$ 且当t＞300时，y＞500，估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率；

（2）、若在（1）中，当t＞300时，y与t的关系拟合的曲线为 $\text{[math]}$ ，现已取出了10对样本数据（t_i ， y_i）（i=1，2，3，…，10），且知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 试用可线性化的回归方法，求拟合曲线的表达式．（附：线性回归方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）

举一反三

已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a必过点{#blank#}1{#/blank#}．

已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ x，方程中的回归系数 $\text{[math]}$ （）

某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：

x	2	4	5	6	8
y		40	60	50	70

已知y对x呈线性相关关系，且回归方程为 $\text{[math]}$ ═6.5x+17.5，工作人员不慎将表格中y的第一个数据遗失，该数据为{#blank#}1{#/blank#}．

二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据：

使用年数	2	4	6	8	10
售价	16	13	9.5	7	4.5

某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为 $\text{[math]}$ =0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（）

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$	2.2	4.3	$\text{[math]}$	4.8	6.7

且回归方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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