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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省绵阳市南山中学2018届高三理数二诊热身试卷

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，与曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数），以坐标原点为极点，x正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ= $\text{[math]}$ ．

已知圆C的极坐标方程为ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，若直线 l： $\text{[math]}$ （t为参数）与圆C相切．求

在极坐标系中，已知圆C的极坐标方程为ρ=2 $\text{[math]}$ sin（θ+ $\text{[math]}$ ），直线的极坐标方程为ρcosθ﹣ρsinθ+1=0，

（Ⅰ）求圆C的面积；

（Ⅱ）直线与圆C相交于A，B两点，求|AB|．

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ =0．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中φ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ（tanα•cosθ﹣sinθ）=1（α为常数，0＜α＜π，且α≠ $\text{[math]}$ ），点A，B（A在x轴下方）是曲线C₁与C₂的两个不同交点．

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 $\text{[math]}$ （φ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

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