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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

广东省广州市天河区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

A,B,C为数轴上三点,若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍,我们就称点C是【A,B】的和谐点.例如:图1中,点A表示的数为-1,点B表示的数为2。表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1.那么点C是【A,B】的和谐点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是【A,B】的和谐点,但点D是【B,A】的和谐点

 

(1)、若数轴上M,N两点所表示的数分别为 满足 ,请求出【M,N】的和谐点表示的数;
(2)、如图2,A,B在数轴上表乐的数分别为-40和20,现有一点P从点B出发向左运动

①若点P到达点A停止,则当P点运动多少个单位时P,A,B中恰有一个点为其余两点的和谐点?

②若点P到达点A后继续向左运动,是否存在使得P,A,B中恰有一个点为其余两点的和谐点的情况?若存在,请直接写出此时PB的距离,若不存在,请说明理由.

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