已知抛物线 y=（m+1）x2−(2m−3)x+m−2 的图象与 x 轴有两个公共点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市番禺区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个公共点．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围，写出当 $\text{[math]}$ 取其范围内最大整数时抛物线的解析式；

（2）、将（1）中所求得的抛物线记为 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、将 $\text{[math]}$ 平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 落在以原点为圆心半径为 $\text{[math]}$ 的圆上，求点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点间的距离最大时 $\text{[math]}$ 的解析式，怎样平移 $\text{[math]}$ 可以得到所求抛物线？

举一反三

若二次函数y=（x-m）²-1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

若n（ $\text{[math]}$ ）是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根，则m＋n的值为（）

已知关于x的一元二次方程x²﹣2x﹣k=0的一个根为﹣1，则它的另一根为{#blank#}1{#/blank#}．

若函数y=（m﹣1）x²+3x+1是二次函数，则有（）

已知二次函数y=x²﹣4x+3．

在平面直角坐标系内，把点P(-5,-2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（）

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