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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市番禺区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个公共点．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围，写出当 $\text{[math]}$ 取其范围内最大整数时抛物线的解析式；

（2）、将（1）中所求得的抛物线记为 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、将 $\text{[math]}$ 平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 落在以原点为圆心半径为 $\text{[math]}$ 的圆上，求点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点间的距离最大时 $\text{[math]}$ 的解析式，怎样平移 $\text{[math]}$ 可以得到所求抛物线？

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

已知x=﹣1是关于x的方程2x²+ax﹣a²=0的一个根，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知2是关于x的方程x²﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）

在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(-3，2)重合，则点A的坐标是（）

已知：关于x的方程x²+2mx+m²-1=0

阅读材料：对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的图形G和图形G上的任意点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：将点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“a型平移”，点 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“a型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“a型平移”称为将图形G进行“a型平移”．

例如：将点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“1型平移”，将点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“ $\text{[math]}$ 型平移”．

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

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