- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：困难

重庆市江北区鲁能巴蜀中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学模拟试题

阅读材料：对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的图形G和图形G上的任意点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：将点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“a型平移”，点 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“a型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“a型平移”称为将图形G进行“a型平移”．

例如：将点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“1型平移”，将点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“ $\text{[math]}$ 型平移”．

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

（1）、将点 $\text{[math]}$ 进行“1型平移”后的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为________；将线段 $\text{[math]}$ 进行“ $\text{[math]}$ 型平移”后得到线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点坐标为________．

（2）、若线段 $\text{[math]}$ 进行“a型平移”后与坐标轴有公共点，求a的取值范围．

（3）、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 进行“1型平移”后得到的对应线段为 $\text{[math]}$ ，在坐标轴上确定一点M，使得 $\text{[math]}$ ，请写出所有符合条件的点M的坐标，并选择一种情况写出求解过程．