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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省枣庄市第三中学2018届高三理数一调模拟试卷

已知点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 不能表示的曲线为( )

若F（c，0）为椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点，椭圆C与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，线段AB的中点在直线x=c上，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点与短轴两端点构成一个面积为2的等腰直角三角形，O为坐标原点：

已知椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆E上．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）直线l与椭圆E交于A、B两点，且线段AB的垂直平分线经过点 $\text{[math]}$ ．求△AOB（O为坐标原点）面积的最大值．

已知椭圆x²+ky²=3k（k＞0）的一个焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$

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