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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期数学第三次阶段性质量检测试卷

已知 $\text{[math]}$ 是异面直线， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交，且交线垂直于 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交，且交线平行于 $\text{[math]}$

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD都是等边三角形．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，BD=2AD=8，AB=4 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：平面PBD⊥平面PAD；

（Ⅱ）求二面角B﹣PA﹣D的余弦值．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，侧面PAB为等边三角形，侧棱 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：PC⊥AB；

（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面ABC；

（Ⅲ）求二面角B﹣AP﹣C的余弦值．

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD ，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足{#blank#}1{#/blank#}时，平面MBD⊥平面PCD(只要填写一个你认为是正确的条件即可).

如图，已知四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2， $\text{[math]}$ .

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