如图所示，如果AD//BC，则：①∠1 =∠2；②∠3 =∠4；③∠1+∠3 =∠2+∠4；上述结论中一定正确的是( )

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

浙江省嵊州市谷来镇中学、石璜镇中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图所示，如果AD//BC，则：①∠1 =∠2；②∠3 =∠4；③∠1+∠3 =∠2+∠4；上述结论中一定正确的是（）

A、只有① B、只有② C、①和② D、①、②、③

举一反三

探照灯、汽车灯等很多灯具的光线都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC，经灯碗反射以后平行射出，如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（）

如图所示，已知AB $\text{[math]}$ CD，AD $\text{[math]}$ BC，那么图中共有全等三角形（）

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

证明：∵HG∥AB（已知）

∴∠1＝∠3{#blank#}1{#/blank#}

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2＝∠4

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+{#blank#}2{#/blank#}＝180°{#blank#}3{#/blank#}

又∵EG平分∠BEF（已知）

∴∠1＝ $\text{[math]}$ ∠{#blank#}4{#/blank#}

又∵FG平分∠EFD（已知）

∴∠2＝ $\text{[math]}$ ∠ {#blank#}5{#/blank#}

∴∠1+∠2＝ $\text{[math]}$ （{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠1+∠2＝90°

∴∠3+∠4＝90° ={#blank#}7{#/blank#}即∠EGF＝90°.

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