题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
江苏省无锡市天一实验学校2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°．
求证：∠AFG=∠G．
证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），
又∵（平角的定义），
∴∠GED=∠ADC（），
∴AD∥GE（），
∴∠AFG=∠BAD（），
且∠G=∠CAD（），
∵AD是△ABC的角平分线（已知），
∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），
∴∠AFG=∠G．
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