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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市常熟第一中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

先化简，再求值

（1）、2b²+(a+b)(a−b)−(a−b)²,其中a=−3,b= $\text{[math]}$

（2）、（2a+b）²－(3a－b)²+5a(a－b),其中a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$

举一反三

先化简，再求值：（x+1）²﹣x（2﹣x），其中x=2．

如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF= $\text{[math]}$ BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。

在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷②；②﹣①得2S﹣S=2⁷﹣1，S=2⁷﹣1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷﹣1．

（1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；

（2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹³（a≠0且a≠1）的值．

先化简下面代数式，再求值：（x+2）（x﹣2）+x（3﹣x），其中x= $\text{[math]}$ +1．

如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

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