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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省靖江市靖城中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

直角△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）、若点P在线段AB上，如图①，且∠α=50°，则∠1+∠2=；

（2）、若点P在斜边AB上运动，如图②，则∠α、∠1、∠2之间的关系为；

（3）、如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系：；

（4）、若点P运动到△ABC形外（只需研究图④情形），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．

举一反三

如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．

如图，EO⊥CO于点O，∠B=30°，∠E=40°，求∠OAD的度数．

如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：直线EF//MN ，点A、B分别为EF ， MN上的动点，且∠ACB= a ， BD平分∠CBN交EF于D ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好经过点B， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，则 $\text{[math]}$ 的度数为 {#blank#}1{#/blank#}°．

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