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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省江阴市第二中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x= 时，△APE的面积等于5 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知：如图，以等边△ABC的边BC为直径作⊙O，分别交AB，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC交AC于点F．

阅读下列材料：

小明遇到一个问题：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

小明是这样解决问题的：如图①所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ），再在网格中画出格点 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出 $\text{[math]}$ 的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．

参考小明解决问题的方法，完成下列问题：

如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA²＝OE•OP；③S_△AOD＝S_{四边形OECF}；④当BP＝1时，tan∠OAE＝ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点D在BC边上，作DE⊥AB于E. DF⊥AC于F，若DE=5cm，△ABC的面积为122cm² ，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 先向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，点A ， B ， C的对应点分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，正方形网格中的 $\text{[math]}$ ，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下列问题．

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