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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市梅岭中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操作，…依此类推，若第n次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图，▱ABCD中，若AB=1，BC=2，则▱ABCD为1阶准菱形．

（1）、判断与推理：

邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形；

（2）、操作、探究、计算：

已知的边长分别为1，a（a＞1）且是3阶准菱形，请画出▱ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值．

举一反三

菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则该菱形较大的内角的度数为（）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD的中点，菱形ABCD的周长为32，则OE的长等于（）

如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（）

如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为 $\text{[math]}$ cm，则对角线AC长和BD长之比为（）

如图，平行四边形ABCD的邻边AD：AB=5：4，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F，AE=2cm，则AF={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图1，AF ， BE是△ABC的中线，AF⊥BE ，垂足为点P ，设BC＝a ， AC＝b ， AB＝c ，则a²+b²＝5c² ，利用这一性质计算．如图2，在平行四边形ABCD中，E ， F ， G分别是AD ， BC ， CD的中点，EB⊥EG于点E ， AD＝8，AB＝2 $\text{[math]}$ ，则AF＝{#blank#}1{#/blank#}．

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