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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

四川省简阳市2017届九年级下学期数学期中考试试卷

如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H.

(1)、求该抛物线的解析式;
(2)、若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求△PBC周长的最小值;
(3)、如图(2),若E是线段AD上的一个动点( E与A、D不重合),过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,△ADF的面积为S.

①求S与m的函数关系式;

②S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标; 若不存在,请说明理由.

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