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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东中山纪念中学、广州市第六中学珠江中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）、写出四边形EFGH的形状，证明你的结论；

（2）、当四边形 ABCD的对角线满足条件时，四边形 EFGH是矩形；你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？

（3）、当四边形 ABCD的对角线满足条件时，四边形 EFGH是菱形；你学过

的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？．

举一反三

△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为（）

如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（　　）

如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，使四边形AFDE为菱形，应添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}（添加一个条件即可）．

如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．

在四边形ABCD中，有下列条件：①AB $\text{[math]}$ CD；②AD $\text{[math]}$ BC；③AC=BD；④AC⊥BD．

如图，过半径为2的⊙O外一点P，作⊙O的切线PA，切点为A，连接PO，交⊙O于点C，过点A作⊙O的弦AB，使AB∥PO，连接PB、BC.

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