设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省湛江二中2017-2018学年九年级下学期数学3月月考试卷

设a₁=3²﹣1² ， a₂=5²﹣3² ， …，a_n=（2n+1）²﹣（2n﹣1）²（n为大于0的自然数）．

（1）、探究a_n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；

（2）、若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a₁ ， a₂ ， …，a_n ， …这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a_n为完全平方数（不必说明理由）．

举一反三

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…①

0，6，﹣6，18，﹣30，…②

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…③

第一个数是 $\text{[math]}$ ；

第二个数是 $\text{[math]}$ ；

第三个数是 $\text{[math]}$ ；

…

对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于 $\text{[math]}$ ．

相关试卷