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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

陕西省榆林市2018届理数高考第一次模拟考试

已知函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有且仅有一个实数；

（2）、用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的最小值，设函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有两个不相等的实根 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的实根为 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）e^x^﹣¹﹣f（0）x+ $\text{[math]}$ x²；

已知函数f（x）=（a﹣ $\text{[math]}$ ）x²+lnx（a为实数）．

定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解所在区间是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 。

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值，则 $\text{[math]}$ 的取值不可能为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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