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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

陕西省榆林市2018届理数高考第一次模拟考试

已知函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有且仅有一个实数；

（2）、用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的最小值，设函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有两个不相等的实根 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的实根为 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

设f（x）=x﹣sinx，则f（x）（　　）

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

（Ⅰ）求b的值；

（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

设函数f'（x）是函数f（x）（x∈R）的导函数，f（0）=1，且 $\text{[math]}$ ，则4f（x）＞f'（x）的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 讨论 $\text{[math]}$ 的单调性及最值

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 恰有两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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