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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

陕西省榆林市2018届理数高考第一次模拟考试

已知函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有且仅有一个实数；

（2）、用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的最小值，设函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有两个不相等的实根 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的实根为 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知f(x)为R上的可导函数，且 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则有（）

定义在（0，+∞）上的单调递减函数f（x），若f（x）的导函数存在且满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（　　）

已知函数φ（x）= $\text{[math]}$ ，a＞0

已知函数 $\text{[math]}$ ，则其导函数f′（x）的图象大致是（　　）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，则函数 $\text{[math]}$ 在R上的极小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

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