已知关于 x 的不等式 |x−2|+|x−3|≥m 对 x∈R 恒成立．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版选修4-5第一讲不等式和绝对值不等式 01 不等式和绝对值不等式

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立．

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为正实数， $\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ 的最大值，且 $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）若函数g（x）=|f（x）|﹣a有4个零点，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）求|f（x+1）|≤4的解集．

（Ⅰ）若f（x）≤2的解集为[﹣6，2]，求实数a的值；

（Ⅱ）当a=2时，若存在x∈R，使得不等式f（2x+1）﹣f（x﹣1）≤7﹣3m成立，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）若m=2，解不等式f（x）≥1；

（Ⅱ）如果∀x∈R，f（x）≤5，求实数m的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$

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