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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年高三数学训练题：导数的概念及其运算

下面四个图象中，有一个是函数f(x)＝ $\text{[math]}$ x³＋ax²＋(a²－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于（）

A、 $\text{[math]}$ B、－ $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、－ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，则实数k的取值范围是（）

定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x₁ ， x₂（a＜x₁＜x₂＜b）满足f′（x₁）= $\text{[math]}$ ， f′（x₂） $\text{[math]}$ ，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x³﹣x²+a是[0，a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）的导函数图象如图所示，若△ABC为锐角三角形，则一定成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则这两个函数的导函数分别为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

给定函数 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的牛顿数列.已知数列 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的牛顿数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ （）

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