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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布 2.4正态分布

已知某种零件的尺寸ξ(单位：mm)服从正态分布，其正态曲线在(0,80)上是增函数，在(80，＋∞)上是减函数，且f(80)＝ $\text{[math]}$ .

（1）、求概率密度函数；

（2）、估计尺寸在72mm～88mm间的零件大约占总数的百分之几？

举一反三

已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），若P（ξ＞3）=0.023，则P（﹣1≤ξ≤3）等于（　　）

2016年年初为迎接习总书记并向其报告工作，省有关部门从南昌大学校企业的LED产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

某校高二年级在一次数学测验后，随机抽取了部分学生的数学成绩组成一个样本，得到如下频率分布直方图：

已知随机变量x服从正态分布N（3，σ²），且P（x≤4）=0.84，则P（2＜x＜4）=（）

若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，设ξ～N（1，σ²），且P（ξ≥3）=0.1587，则σ={#blank#}1{#/blank#}．

某学校的两个班共有100名学生，一次考试后数学成绩 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为（）

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