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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布 2.4正态分布

已知某种零件的尺寸ξ(单位：mm)服从正态分布，其正态曲线在(0,80)上是增函数，在(80，＋∞)上是减函数，且f(80)＝ $\text{[math]}$ .

（1）、求概率密度函数；

（2）、估计尺寸在72mm～88mm间的零件大约占总数的百分之几？

举一反三

已知三个正态分布密度函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则( )

已知随机变量x服从正态分布N（3，σ²），且P（x≤4）=0.84，则P（2＜x＜4）=（）

2016年1月某校高三年级1600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试成绩X～N（100，σ²）（试卷满分为150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的 $\text{[math]}$ ，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（）

已知随机变量X服从正态分布N（2，σ²），且P（0≤X≤2）=0.3，则P（X＞4）={#blank#}1{#/blank#}．

在一次英语考试中，考试的成绩服从正态分布（100，36），那么考试成绩在区间（88，112]内的概率是（）

工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布N（μ，σ²）．在一次正常实验中，取1000个零件时，属于（μ﹣3σ，μ+3σ）这个尺寸范围零件个数最可能为（）

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