探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律练习题

探究题．

用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

（1）、填写表：

图形序号	①	②	③	④	…	⑩
每个图案中棋子个数	5	8			…

（2）、写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；

（3）、第20个“T”字形图案共有棋子多少个？

（4）、计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）

举一反三

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第10个图形圆的个数为（）

找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有{#blank#}1{#/blank#} 个．

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是{#blank#}1{#/blank#} （填序号）

①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31．

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