题型：实践探究题 题类：常考题 难易度：普通
初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律练习题
用棋子摆成的“T”字形图如图所示：
图形序号 | ① | ② | ③ | ④ | … | ⑩ |
每个图案中棋子个数 | 5 | 8 | … |
用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数和为a，内部的格点个数为b，则S= a+b﹣1（史称“皮克公式”）．
小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：
根据图中提供的信息填表：
格点多边形各边上的格点的个数 | 格点多边形内部的格点个数 | 格点多边形的面积 | |
多边形1 | 8 | 1 | {#blank#}1{#/blank#} |
多边形2 | 7 | 3 | {#blank#}2{#/blank#} |
… | … | … | … |
一般格点多边形 | a | b | S |
则S与a、b之间的关系为S={#blank#}3{#/blank#}（用含a、b的代数式表示）．
试题篮
