已知平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）过坐标系的原点O，与x轴的另一个交点为B，顶点坐标为A（，1）．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

初中数学北师大版九年级下册二次函数练习题2知识点不匹配

已知平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c （a≠0）过坐标系的原点O，与x轴的另一个交点为B，顶点坐标为A（ $\text{[math]}$ ，1）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、将△OAB绕原点O顺时针旋转120°，旋转后的三角形设为△OA′B′（点A′对应点A，点B′对应点B），试判断点B′是否在抛物线y=ax²+bx+c （a≠0）上，并说明理由；

（3）、在抛物线y=ax²+bx+c （a≠0）的对称轴上是否存在点P，使PB+PB′最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则的长为( )

有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形是图{#blank#}1{#/blank#}（填①、②、③、④）

如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上.

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