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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市第一中学2018届数学高三9月基础测试试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过直线 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ 作抛物线的两条切线 $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ .

（I）求证： $\text{[math]}$ ；

（II）求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点．有下列四个命题：① $\text{[math]}$ 必为直角三角形；② $\text{[math]}$ 不一定为直角三角形；③直线 $\text{[math]}$ 必与抛物线相切；④直线 $\text{[math]}$ 不一定与抛物线相切．其中正确的命题是( )

抛物线y=x²（﹣2≤x≤2）绕y轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的棱长是（　　）

已知点M（0， $\text{[math]}$ ）及抛物线y²=4x上一动点N（x，y），则x+|MN|的最小值为（）

已知点P（x₀ ， y₀）在抛物线W：y²=4x上，且点P到W的准线的距离与点P到x轴的距离相等，则x₀的值为（）

若抛物线y²=ax的焦点到其准线的距离是2，则a=（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，其准线与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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