试题 试卷
题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通
2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练:6.2.2 平行四边形的判定 ——用对角线的关系判定平行四边形
①对角线互相平分的四边形是平行四边形;
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.
D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.O是平面上的一动点,连接OB、OC,G、F分别是OB、OC的中点,顺次连接点D、E、F、G.(1)如图1,当点O在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)若点O在△ABC外,其余条件不变,点O的位置应满足什么条件,能使四边形DEFG是菱形?请在画2中补全图形,并说明理由.
嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.
已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,
求证:四边形ABCD是 四边形.
(1)在方框中填空,以补全已知和求证;
(2)按嘉淇的想法写出证明;
(3)用文字叙述所证命题的逆命题为平行四边形两组对边分别相等
①当对角线AC=BD时,四边形ABCD的中点四边形为{#blank#}2{#/blank#}形;
②当对角线AC⊥BD时,四边形ABCD的中点四边形是{#blank#}3{#/blank#}形。
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