如图所示，已知抛物线y= x2，点M、N的坐标分别为（0，1）、（0，﹣1）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级下册第三章练习题（1） (2)

如图所示，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x² ，点M、N的坐标分别为（0，1）、（0，﹣1）．

（1）、点P是抛物线上的一个动点，判断以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=﹣1的位置关系；

（2）、若经过点M的直线与抛物线y= $\text{[math]}$ x²的交于A、B，联结NA、NB，探索∠ANM和∠BNM之间的关系，并给出证明过程．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+1（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线y=ax²﹣（6a﹣2）x+b（a≠0）与直线AC交于另一点B，点B坐标为（4，3）．

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-6	0	4	6	6	…

给出下列说法：

①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴在y轴的左侧；③抛物线一定经过（3，0）点；④在对称轴左侧y随x的增大而减增大．从表中可知，其中正确的个数为（）

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