已知BD是△ABC的角平分线，点E在边AB上，BC=BE，过点E作EF∥AC，交BD于点F，连接CF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (5)

（1）、如图1，求证：四边形CDEF是菱形；

（2）、如图2，当四边形CDEF是正方形，且AC=BC时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中度数等于30°的角．

举一反三

如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点c重合，点E，F分别在正方形的边CB，CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD，MN．

形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N、K：则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN＝∠HFG；

③FN＝2NK；④ $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ＝1：4．其中正确的结论有（）

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