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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (1)

已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．

（1）、求证：AC=CD；

（2）、若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

举一反三

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE，EF和CF．

如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，直线EF分别交AD、BC于点E，F．连接CE，AF，

如图，AC和BD相交于点O ，点O是线段AC、BD的中点。

求证：△AOB≌△COD

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上的一动点(不与A ， B重合)，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线交AC的延长线于点D ，点E是BD的中点，连接EC ．

已知：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC．

求证：DE=DF

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